mathematische herausforderung! wer nimmt sie an?

[Gerhard]

tach zusammen,

 

ich hab hier ein kleines mathematisches problem:

 

 

es handelt sich hierbei im ein normales mountainbike-schaltwerk. die beiden kreise symbolisieren die beiden schaltwerksröllchen.

 

ich kenne nun folgende punkte und längen:

TRO - tangentenpunkt (fixpunkt), wo die kette von oben kommt

ZRO - mittelpunkt (fixpunkt) des oberen schaltröllchens

DR - abstand zwischen den beiden mittelpunkten der schaltröllchen (gleichzeitig ist das der radius um den sich das untere schaltröllchen dreht, sollte sich die kette verkürzen)

RR - radius der beiden schaltröölchen (beide schaltröllchen haben den gleichen radius)

TKU - fixpunkt wo symbolisch and er kette gezogen werden soll!

 

meine frage nun: wer kann mir bei einer gegeben kettenlänge L (die komplette lila linie zwischen TKU über die beiden schaltröllchen zu TRO) den winkel alpha ausrechen? ergo den winkel alpha in abhängigkeit von der kettenlänge L!

wir können die dicke der kette ignorieren!

:-? :-? :-?

 

theoretisch müßtes wirklich nur eine lösung geben!

 

bin schon gespannt!

 

danke und gruß aus MUC

gerhard

 

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[ Diese Nachricht wurde editiert von Gerhard am 20.05.2003 um 15:58 Uhr ]

[sm_art]

diese frage solltest du eher bei den freakz hier stellen ...

 

Bike Magazin Forum

 

:-D

[T-obi-Wan]

.... is mir alles wurscht schau das du endlich den Kettennieter herbringst.....

 

:-D

 

 

es grüsst

 

der tob.

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[Gerhard]

@sm_art:

es geht mir nicht um die tatsache, daß es sich um ein schaltwerk handelt, sondern darum, wer es lösen kann! ich steh da etwas im wald! und es wurden hier schon handwerkliche rechenaufgaben gelöst! :-D

 

gruß aus MUC

gerhard

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[Oeffi]

Hi

 

müsste da nicht der erst mal der Anfangswinkel alpha bekannt sein ?

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By Oeffi

 

 

[Hans_G._Mein]

23 :-D

 

 

[Chris_Benjamin]

Sag mal welchen "Eintrittswinkel" hat die Kette denn bei Tro (zur Waagerechten, auf die auch alpha bezogen ist) und welchen "Austrittswinkel" bei Tku?

 

Der Rest ist reines Einsetzen in die Formeln.

 

Die Formel, um einen Kreisabschnitt zu berechnen ist ja b=(pi*r*alpha)/(180°)

[ Diese Nachricht wurde editiert von Chris_Benjamin am 21.05.2003 um 08:11 Uhr ]

[Kevin_Lomax]

*keineahnunghababermalmehralsdergemeinesag* - also 24... :-D

 

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CU 'N Hell

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[Boggy]

Die Antwort ist wie so oft: 46! :-D

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Liebe Grüße aus dem Vogelsberg von Christoph und dem Kuschelkater!

 

Wenn die Menschen nur über das sprächen, was sie begreifen, dann würde es sehr still auf der Welt sein - Albert Einstein (1879 - 1955)

 

Der Optimist ist davon überzeugt, in der besten aller Welten zu leben. Der Pessimist befürchtet dies.

 

[Udo_B]

Quote:

Sag mal welchen "Eintrittswinkel" hat die Kette denn bei Tro (zur Waagerechten, auf die auch alpha bezogen ist) und welchen "Austrittswinkel" bei Tku? Der Rest ist reines Einsetzen in die Formeln. Die Formel, um einen Kreisabschnitt zu berechnen ist ja b=(pi*r*alpha)/(180°)

 

Genau das hab ich Gerhard gestern auch inner E-mil geschrieben ... deshalb ist imho der Winkel SO nicht zu bestimmen.

Oder es kommt nen Förmelchen raus, mit der sowieso keiner was anfangen kann :lol:

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DER BÖSE

- Lieb sind die anderen ...

 

[Gerhard]

@ udo_b:

nachdem ich ja den mittelpunkt (ZRO) und TRO (also den tangentenpunkt am kreis für die eintretende kette) und den radius des kreises habe , kann ich mir ja den "eintrittswinkel" ausrechnen.

 

gruß aus MUC

gerhard

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[Udo_B]

Stimmt ... dazu bräuchte es aber ein Koordinatensystem, idealerweise mit x- und y-Achse in ZRO, dann kannste den Winkel über sin, die Y-Koordinate von TRO und den Radius ausrechnen...

 

Das Problem mit dem Austrittswinkel bleibt aber trotzdem. Der hängt nämlich noch von Alpha ab ... :-?

 

DER BÖSE

- Lieb sind die anderen ...

 

[ Diese Nachricht wurde editiert von Udo_B am 21.05.2003 um 12:41 Uhr ]

[Gerhard]

genau, dann legen wir ein koordinatensystem da rein! und dann haben wir den ersten teil!

 

aber den austrittswinkel gibt es nicht! denn darum geht es ja! je nachdem wie lang die kette (also die gesamte lila linie) ist, so ändert sich auch der austrittswinkel beim TKU.

 

wenn man sich das jetzt wirklich einmal bildlich vorstellt - als schaltwerk beim bike - und man zieht an der unteren kette, dann zieht es das schaltwerk einfach nach vorne. man muß natürlich am oberen schalträdchen die kette entsprechend festhalten, damit es das ritzelpaket nicht durch den freilauf zieht.

 

wenn man sich das so vorstellt, dann gibt es geometrisch nur eine lösung! also muß es sich auch berechnen lassen! und deswegen meine frage! :)

 

wo sind unsere technischen mathematiker??? ;-)

 

danke und gruß aus MUC

gerhard

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[dl6hbl]

Quote:

Am 21.05.2003 um 09:54 Uhr hat Boggy geschrieben: Die Antwort ist wie so oft: 46! :-D ----------------- Liebe Grüße aus dem Vogelsberg von Christoph und dem Kuschelkater!

 

 

Du hast wohl Dein Handtuch verlegt und Deinen Babelfisch verschluckt :

 

Die Antwort ist: 42

 

 

Marvin:"wie deprimierend"

 

 

Gruß von einem Douglas Adams Fan

 

 

Thorsten

 

[streetmonster]

Wozu muß man solche Sachen berechnen :-? :-? :-?

 

 

[Gerhard]

@ streetmonster:

 

um den einfluß des kettenzuges beim akzelerieren auf aktive federeungssysteme beim mountainbike definieren zu können! darum will ich das ausrechnen können! ;-) :-D

 

aber wenn du jetzt meinst, wenn ich daran schon scheitere, dann soll ich es lieber bleiben lassen, dann muß ich dir widersprechen! wer wagt, gewinnt! :-D :-D

 

gruß aus MUC

gerhard

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[Chris_Benjamin]

Hätte da einen Vorschlag: Gerhard: Kannst uns nicht den kompletten Kettentrieb aufzeichen? Ich mein inkl. Ritzel hinten und Zahnrad vorn und dem Abstand? Dann kann man sich nämlich die Winkel ausrechnen.

 

 

[sm_art]

... wollte ich meinen, da sind auch noch die lagerpunkte des ausfallendes von bedeutung und der punkt, wo das tretlager sitzt !

 

ich sach ja, die freakz vom bikeforum basteln dir da in kürze ne doktorarbeit d'raus. die sind nich anners als wir !

 

:-D:-D:-D

[smartling]

Also ohne mich da tiefer reinsteigern zu wollen, bin ich der Meinung, dass hier zur Berechnung sowohl ein bis zwei weitere notwendige Angaben/Parameter fehlen (z.B. Abstand der Senkrechten an der Hinterkante hinteres Ritzel zur Senkrechten Tretlagermittelpunkt) als auch offenbar die Tatsache vergessen wird, dass ZRO nicht feststehend ist, sondern der Punkt ZRO mit Längenänderung der Kette oder Ritzel-/Gangwechsel ebenfalls veränderlich ist, denn dieses erste Spannritzel sitzt selbst auch - wie das zweite - ebenfalls an einem Spannhebel, der schwenkbar gelagert ist. Am schnellsten geht's natürlich, wenn Du's einfach ausprobierst, aber dann is ja der Reiz weg, stimmt's ? :-D :-P

 

Da wirst Du jetzt lachen, ich hab so etwas Ähnliches nämlich auch gerade vor ein paar Tagen gebraucht. :) Habe nämlich in ein Rahmen mit Ritzelschaltung (21-G.) ein neues Hinterrad mit 7-Gang-Nabenschaltung eingebaut. Natürlich sollte - trotz Rücktritt bei der Nabenschaltung (!) - vorne weiterhin Kettenschaltung möglich sein 8-). Spanner zu lasch --> dann is nix mit Rücktritt und Kette fällt oben zusammen, wenn vorne kleines Ritzel im Eingriff - also gleiches "mathematisches" Problem: die richtige Länge der künftigen Kette ;-) Aber es funzt und zwar super. Sieht man jedenfalls nicht alle Tage so 'ne Konstruktion. Hat sich gelohnt der Spaß!

 

Gruß vom Smartling aus dem wWw. (windigen Westerwald)

 

27 27

...'s war spät gestern

 

27 ...es ist geil ein Arschloch zu sein! 27

[ Diese Nachricht wurde editiert von smartling am 22.05.2003 um 01:41 Uhr ]