Das Rätselfieber geht weiter...

[flat23]

Ein Kolonne von 10 Lastwagen muss über eine schmale Holzbrücke fahren, deren Länge ein ganzes Vielfaches der Länge eines Lastwagens ist. Die Brücke darf maximal mit dem Gewicht von 8 Lastwagen belastet werden Um dies zu erreichen fahren die Fahrer mit einem Abstand von genau einer halben Wagenlänge hintereinander mit konstanter Geschwindigkeit über die Brücke. Vom Moment an wo der erste Wagen auf die Brücke fährt bis zum Zeitpunkt wo der letzte die Brücke verlässt vergehen 10 Minuten und 12 Sekunden.

Wie lange dauert die Überfahrt eines Lastwagen?

Viel Spaß! :)

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Beste Grüße

 

Wolfgang

 

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Noch isser geheim: Wird aber bald gelüftet :)

[Udo_B]

hupps .. doppelt :(


[ Diese Nachricht wurde editiert von Udo_B am 13.01.2002 um 22:16 Uhr ]

[Udo_B]

5 Minuten, 12 Sekunden :) dauert die komplette Überfahrt über die Brücke pro Lastwagen.

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Gruss, Udo &

[chris_No_6]

Hi,

mE dauert die Überfahrt 5:22 min. Die Brücke sollte 12 LKWs lang sein.

Bin mal gespannt, wer sich da verrechnet hat.

>> Das bin mal gleich ich!! Zwar nicht verrechnet, nur falsch umgerechnet:
>> 300,22 s sind halt nicht 5:22 sondern 5:00,22, somit ist auch meine Antwort 5 min!

Gruß

Chris

[ Diese Nachricht wurde editiert von chris_No_6 am 14.01.2002 um 14:33 Uhr ]

[Sottje]

Hallo
ich sag mal 5 Minuten brauch ein LKW.

Sottje

[Udo_B]

Hab mir die ganze Sache graphisch klar gemacht, da man sonst leicht ins schleuden kommt...





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Gruss, Udo &

[smartfanatic]

...da hat aber jemand viiiiieeeeellll Zeit.... :-D :-D

[Udo_B]

warum?!? 5 Minuten, 12 Sekunden... steht doch da ;-) :-D :lol:

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Gruss, Udo &

[chris_No_6]

@Udo: Die viele Zeit ist wohl auf Deine ausfühliche und dann noch eingescannte Lösung bezogen.

Und sie scheint auch tatsächlich richtig zu sein, da ich in meiner t-Berechnung davon ausgegangen bin, daß auch hier der letzte LKW die Brücke verlassen hat, es steht aber da: verläßt!!!


"Read the f-uckin' question" ist halt immer wieder ein nützlicher Tip

Chris

[ Diese Nachricht wurde editiert von chris_No_6 am 14.01.2002 um 14:44 Uhr ]

[Sottje]

Hallo Chris,

Die 0,22 sekunden über 5 Minuten habe ich
großzügig abgerundet.
Gruß Sottje

[flat23]

Hallo Rätselfreunde!

Jetzt muß ich mich outen. Udo_B weiß es ja schon :) : Ich hab das Rätsel per Mail bekommen. Dummerweise mit ner falschen Lösung.

Nun hab ich allerdings die richtige Lösung! Sie lautet:

Die Kolonne ist 10 Wagenlängen plus 9 Abstände mit einer halben Wagenlänge lang, also 14.5 Wagenlängen. Mit der Situation dass Lastwagen 1 soeben von der Brücke fährt damit im selben Moment Lastwagen 9 darauf fahren kann, errechnet sich die Brückenlänge aus den auf der Brücke befindlichen Lastwagen 2 bis 8, und allen Abständen zwischen 1 und 9, also 7 Wagenlängen plus 8/2 Wagenlängen ergibt 11 Wagenlängen. Für die gesamte Überfahrt muss man sowohl Brückenlänge (11 Wagenlängen), als auch Kolonnenlänge (14.5 Wagenlängen) in Betracht ziehen, also 25.5 Wagenlängen. Ein Lastwagen benötigt für die Überfahrt eine Strecke von Brückenlänge und seine eigene Länge (weil er ja sonst das Brückenende nur mit der ,Nasenspitze' erreicht und somit noch nicht wieder runter ist), also 12 Wagenlängen. Wenn für 25.5 Wagenlängen 612Sekunden (10 Minuten und 12 Sekunden) gebraucht werden entspricht das 24 Sekunden für 1 Wagenlängen, demnach 288 Sekunden (4 Minuten und 48 Sekunden) für die benötigte Strecke 12 Wagenlängen.

Beste Grüße
Wolfgang

[Udo_B]

Naja, so ganz überzeugt bin ich noch nicht von deiner Lösung. Man kommt schnell durcheinander, wenn man es so rechnet, da man sich mit der Anzahl der Zwischenräume und Abständen vertut.

Wenn die Brücke nämlich 8 Lastwagen aushält, dann berechnet sich die Brückenlänge aus den 1 bis 9. Da Lastwagen 1 die Brücke zu dem Teil schon verlassen hat, zu dem Lastwagen 9 sie befahren hat, insgesamtgesehen also das Gewicht von 8 Lastwagen auf der Brücke ruht. (Wir setzen mal voraus, die Gewichtsverteilung der Lastwagen ist 50%/50%).

Deshalb kommst du auch auf nur 288 sec. Da die Brücke aber eigentlich strenggenommen eine Wagenlänge länger sein könnte, würde auch die Überfahrt eine Wagenlänge länger dauern, also meine 312. sec :)

Das war immer die Art von Aufgaben in der Schule, die ich gehasst habe, weil sie noch interpretiert werden können. Hat man sich sonstwas überlegt und rumgerechnet und trotzdem hinterher alles falsch gehabt, weil der Leerkörper(!) halt anders denkt ;-) :-D :lol:
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Gruss, Udo &

[chris_No_6]

Mist sottje, hier geht es nicht um 22 Hundertstel, hier geht es um LKW-Längen!!! ;-)

Aber, insgesamt muß ich ganz klar Udo recht geben: die Brücke ist 12 LKWs lang, da nämlich, bei gleichen LKWs, das Gewicht vorne gerade die Brücke verläßt, das hinten auf die Brücke auffährt (in Udo's Zeichnung der Punkt x2). Dann ist der Weg 13 LKW-Längen und die Zeit 5:12min!!!

In der Lösung von Wolfgang sind doch maximal 7,5 LKWs gleichzeitig auf der Brücke, was nicht der Aufgabenstellung entspricht!!!

Die Formulierung "wo der letzte die Brücke verläßt" impliziert, daß der Vorgang gerade beginnt, somit also nicht abgeschlossen ist. Dies bedeutet für die zeitrelevante Kolonnenlänge muß dieser letzte LKW abgezogen werden. Andernfalls müßte es heißen:"wo der letzte die Brücke verlassen hat".

Somit ist die "Musterlösung" eigentlich falsch.

Das hat mir in der Schule immer Spaß gemacht: Lee(h)rern ihre Musterlösungen zu zerpflücken. Ist mir auch einige Male gelungen, wenn ich nicht wieder zu schnell dachte, ich hätte die Lösung schon (s.o.).


Gruß

Chris

[ Diese Nachricht wurde editiert von chris_No_6 am 15.01.2002 um 16:47 Uhr ]

[flat23]

Ihr habt recht. Ich bin auch noch nicht überzeugt davon. Vielleicht hätte ich mir das Rätsel genauer anschauen sollen bevor ich es poste. War ein Eigentor. Aber trotzdem hats doch Spaß gemacht. Und eine 100%ige Lösung schients wohl vielleicht gar nicht zu geben obwohl ich doch sehr geneigt bin, Udo_B´s Lösung recht zu geben und schlage deshalb vor, diese als die Musterlöung allgemein anzuerkennen.

Dickes Lob an euer Engagement. Ich hab schon viel früher die Segel gestrichen :-D




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Beste Grüße

 

Wolfgang

 

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Noch isser geheim: Wird aber bald gelüftet :)